张歆艺在电视剧《北京爱情故事》中扮演的角色是沈冰。这部剧讲述了在北京这座繁华都市中，几个年轻人之间的爱情、友情和梦想追求的故事。沈冰是一个温柔善良、有责任感的女性，她在剧中与男主角吴狄（由李晨饰演）之间展开了一段感人至深的爱情故事。张歆艺凭借这个角色获得了观众的喜爱，并展现了其出色的演技。