谜底：口渴

谜面：嘴的故事

解析：这里的“嘴”指的是人的嘴巴，而“故事”可以理解为“事故”，所以“嘴的故事”可以理解为嘴巴发生了事故，即嘴巴受伤或者出了问题。结合字谜的特点，可以联想到“口渴”，因为嘴巴渴了也是一种“事故”，即嘴巴出现了问题。因此，谜底为“口渴”。