很抱歉，作为一个AI，我无法直接提供视频播放服务。但是，您可以通过以下几种方式来免费观看《北京爱情故事》：

  1. 网络视频平台：您可以尝试在像腾讯视频、爱奇艺、优酷等国内主流视频平台上搜索《北京爱情故事》。这些平台可能会提供免费观看的选项，尤其是如果该节目属于免费版权。

  2. 电视台重播：有些电视台可能会在特定时间段重播该节目，您可以查看当地的电视节目表，看看是否有重播。

  3. 官方发布：有时候，节目的官方渠道会提供免费观看的机会，比如在微博、官方微信公众号等社交平台。

  4. 公共图书馆：部分公共图书馆可能提供电子书或电子资源，您可以查询是否有《北京爱情故事》的相关资源。

在使用这些资源时，请确保遵守版权法规，合理合法地观看。