从前,在一个遥远的小山村里,住着一个聪明伶俐的少年,名叫小明。小明从小就热爱数学,每天都会研究各种数学难题。他的数学老师见状,便给他出了一个难题,希望能激发他的潜能。
这个难题是这样的:在一个正方形的四个角上,分别站有一个人,他们分别是A、B、C、D。A、B、C、D四人决定同时出发,沿着正方形的边走,目标是到达对方的起点。他们约定,每次只能向相邻的人借一步,然后继续前进。请问,A、B、C、D四人最少需要走多少步才能完成目标?
小明拿到这个难题后,冥思苦想了很久,终于找到了答案。他兴奋地跑到老师面前,告诉老师自己的发现。
小明说:“老师,我找到了答案!A、B、C、D四人最少需要走8步才能完成目标。”
老师听后,微笑着点了点头,称赞道:“很好,小明,你真聪明!”
小明得意地笑了,他开始给老师讲解自己的解题思路。
小明说:“首先,我们可以观察到,每个人都需要向其他三个人借步,所以总共需要借6步。然后,我们再考虑如何让这6步最短。我们可以这样安排:
A向B借一步,B向C借一步,C向D借一步,D向A借一步,这样A、B、C、D四人就都向对方借了一步。
接下来,A向C借一步,B向D借一步,C向A借一步,D向B借一步,这样A、B、C、D四人就都向对方借了两步。
***A向D借一步,B向A借一步,C向B借一步,D向C借一步,这样A、B、C、D四人就都向对方借了三步。
这样,总共走了6步,每个人向对方借了三步,满足了题目要求。所以,A、B、C、D四人最少需要走8步才能完成目标。”
老师听完小明的讲解,不禁感叹道:“小明,你的数学思维真是令人佩服!”
从此,小明更加热爱数学,他努力学习,不断提高自己的数学能力。在他的努力下,他成为了村里的一名数学天才,为村民们解决了许多数学难题。而那道正方形难题,也成为了小明一生中最难忘的数学故事。