北京故事小说最初连载的版本是《北京故事》，该书由著名作家王朔编剧并导演，由冯小刚、葛优、舒淇等主演，于2001年上映。不过，请注意，这并非小说作品的连载，而是一部电影。
如果您指的是北京故事小说的初次连载，那么由于北京故事作为一个主题或背景，在多部作品中都有所体现，因此难以确定具体哪一部作品的连载是“最初”的。不过，北京作为中国的首都，拥有丰富的历史文化底蕴，因此关于北京的各类故事（包括小说）非常丰富，可能早在上世纪八九十年代就已经有相关作品开始连载或出版。
***北京故事也常作为电视剧的题材，如电视剧《北京人在纽约》、《北京青年》等，这些电视剧的播出也可能伴随着原著小说的连载。
如果您能提供更具体的信息，比如作者名、作品名或者时间范围，我可以尝试帮助您查找更准确的资料。
***您提到的“北京故事”也可以指一些以北京为背景的小说，例如：
- 老舍的《骆驼祥子》：讲述了北京城一个普通拉车夫的悲惨命运。
- 王朔的《顽主》：通过描写一群顽皮男女的京城生活，反映了社会的种种面貌。
- 邓友梅的《北京暖》：以北京为背景，讲述了几位女性在改革开放时期的生活经历。
这些小说都可以在各大图书销售平台或在线阅读平台找到。
